Частота коливань в механіці

Скільки б Apple не презентували нових Apple Watch (хоча останніми буквально пару днів тому викотили Iphone 12), фанати традиційного наручного годинника нікуди не зникають. Як не крути, а ми, адепти механічного годинника, потрапляємо під дію якоїсь магії, яка складається з сотні маленьких деталей, з’єднаних тонкою роботою скрупульозних майстрів і зібраних у невеликий корпус годинника.

У людському організмі важливий кожен капіляр і кісточка, але ключовий орган — це серце чи кор у переклад з латинського. Воно хитає кров, яка циркулює по всьому тілу та забезпечує його життєдіяльність. Якщо провести пряму аналогію, в механічному годиннику ключовим елементом є механізм, а якщо бути точнішою — пружина балансу. Забавно, яким крихітним може бути елемент першорядної ваги – його діаметр становить трохи менше 1 сантиметра. 

Загальноприйнятим винахідником механізму з балансовим колесом та спіраллю пружини балансу вважають голландського вченого Християна Гюйгенса — затятого фаната Архімеда, математики та астрономії. Він зареєстрував патент у 1675 році — якщо ви знайомі з історією годинника, то здогадуєтеся, що його винахід використовувалися в кишеньковому годиннику.

Майже через 500 років принцип роботи залишається незмінним — пружина разом із балансом забезпечують хід часу завдяки коливанням балансу. Спусковий механізм дає імпульс, щоб колесо балансу зробило обертання – це звук ТВК. Під час обертання пружина стискається і врівноважує розподілену енергію, а потім розмотується і змушує баланс хитнутися назад – це звук “СТРУМ”. Тобто по суті коливання складається з двох напівколивань.

За великим рахунком роботу колеса балансу можна описати таким параметром, як частота коливань. Зазвичай її вважають або в напівколиваннях за годину, скорочено пк/год, або в Герцах або Гц – це кількість коливань в секунду. Найчастіше на офіційних сайтах або інструкціях до годинника її вказують у пк/год, проте ви легко можете перевести одну одиницю виміру в іншу. Якщо десь на форумі ви прочитали, що в годиннику встановлено механізм із частотою 3 Гц, а ви хочете дізнатися свідчення в пк/год, потрібно зробити наступне: помножити на 2 значення в Герцах і потім на 3600 (кількість секунд на годину). У результаті вийде 21600 пк/год.

У старому кишеньковому годиннику частота знаходилася в діапазоні від 14400 до 16200 пк/год — така балансова частота забезпечувала відносно стабільну роботу більшого механізму. У 19 столітті частота підросла до 18000 напівколивань на годину і тривалий час 5 напівколивань на секунду залишалися стандартом.

З появою наручного годинника розмір корпусу різко зменшився, деталі стало виробляти набагато складніше, при цьому не втрачаючи як – вони стали дрібнішими і делікатнішими. З точністю справи були не дуже — у першому наручному годиннику вона була в рази нижчою, ніж у кишенькових. Як вам +/-10 хвилин на день?

Проте годинникові інженери знайшли вихід із цієї ситуації: зробили пружину коротшою та збільшили кількість коливань до 21600 пк/год. Точність і стабільність самої системи пружина-баланс зросла, і здавалося б, намалювався зрозумілий взаємозв’язок між двома параметрами — чим вища частота напівколивань, тим стабільніша робота системи і вища точність годинника. Далі частота збільшилася до 28800 пк/год, а 1970-х зросла до 36000 пк/ч — годинник такої частоти представив японський бренд Seiko. Тоді ще Grand Seiko були елітною колекцією, а чи не окремим брендом.

Здавалося б, чому не збільшувати частоту до нескінченності, тим самим створюючи екстраординарну точність і все більш плавний хід стрілки? Справа в тому, що такі високочастотні механізми повинні протистояти силі тертя, яка провокує більший зношування деталей і вимагає особливої ​​олії. Або використання інноваційних матеріалів, які можуть собі дозволити великі бренди в сегменті преміум. Речі з ексклюзивними показниками частоти і точності мають місце бути, але коштують досить дорого і доступними їх назвати не можна.

Тому однією з найпоширеніших частот, на яких працюють механічні калібри годинника, залишаються 21600 і 28800 пк/год. Вони дозволяють дотримуватися балансу між адекватною ціною, достатньою точністю і довговічністю механізму. А компетентний майстер у сервісному центрі зможе за бажанням додатково відрегулювати точність вашого годинника.

Частота коливань формула

Що називається циклічною частотою коливань?

Період та частота гармонійних коливань

Вперше гармонійними ваганнями зацікавилися ще античні філософи, вивчаючи питання музичної гармонії. Тому найпростіші коливання, що відбуваються згідно із законом кругових функцій (синусу чи косинуса), називаються гармонійними.

Формула гармонійних коливань:

$$x=Asin(omega t+varphi)$$

Як можна бачити з графіка коливань (а також із вивчення кругових функцій у математичному аналізі), ці функції регулярно повторюють свої значення. Понад те, регулярно повторюється форма графіка коливань. Ця властивість функції називається періодичністю. Тобто, функція, що має періодичність, має рівні значення на проміжках, рівних своєму періоду.

Період позначається латинською літерою $T$. Однак, фізичний та математичний підхід до виміру періоду трохи різний.

У математиці як аргумент кругової функції розглядається кут повороту вектора, що утворює її, і цей кут зручно вимірювати в радіанах (кожен радіан дорівнює дузі, що має довжину радіуса). У радіанах вимірюється період кругової функції. Для простого синуса чи косинуса $T = 2pi$.

У фізиці кут повороту менш важливий, нерідко такий кут навіть неможливо вказати (наприклад, коливань пружинного маятника). Тому у фізиці період вимірюється в одиницях часу – секундах. Додатково це дає можливість ввести спеціальну характеристику, що дозволяє визначити швидкість коливань – частоту (позначається грецькою літерою $ nu $ ( “ню”).

Якщо період показує, за скільки часу відбувається одне коливання, то частота показує, скільки коливань відбувається за одну секунду:

$$nu= {1over T}$$

Частота вимірюється в коливаннях за секунду або Герцах (Гц). Один герц – це одне вагання в секунду.

Циклічна частота при гармонійних коливаннях

Нехай коливання робить матеріальна точка. При цьому матеріальна точка через рівні проміжки часу проходить через те саме положення.

Найпростішими коливаннями є гармонійні коливання. Розглянемо таку кінематичну модель. Точка M із постійною за модулем швидкістю ($v$) рухається по колу радіуса A. У цьому випадку її кутову швидкість позначимо ${omega }_0$, ця швидкість постійна (рис.1).

Проекція точки $M$ на діаметр кола (точка $N$), на вісь X, виконує коливання від $N_1$ до $N_2$ і назад. Таке коливання N буде гармонійним. Для опису коливання точки N необхідно записати координату точки N як функцію від часу ($t$). Нехай за $t=0$ радіус OM утворює з віссю X кут ${varphi }_0$. Через деякий проміжок часу цей кут зміниться на величину ${omega }_0t$ і дорівнюватиме ${omega }_0t+{varphi }_0$, тоді:

[x=A{cos left({omega }_0t+{varphi }_0right) }left(1right).]

Вираз (1) є аналітичною формою запису гармонійного коливання точки N діаметром $N_1N_2$.

Звернемося до виразу (1). Величина $A$ – це максимальне відхилення точки, що робить коливання, від положення рівноваги (точки О – центру кола), називається амплітудою коливань.

Параметр ${omega }_0$ – циклічна частота коливань. $varphi = ({omega }_0t+{varphi }_0$) – фаза коливань; ${varphi}_0$ – Початкова фаза коливань.

Циклічну частоту гармонійних коливань можна визначити як окрему похідну від фази коливань за часом:

[{omega }_0=frac{?varphi }{partial t}=dot{varphi }left(2right).]

При ${varphi }_0=0$, рівняння коливань (1) перетворюється на вигляд:

[x=A{cos left({omega }_0tright) }left(3right).]

Якщо початкова фаза коливань дорівнює ${varphi}_0=frac{pi}{2}$, то отримаємо рівняння коливань у вигляді:

[x=A{{rm s}in left({omega }_0tright) }left(4right).]

Вирази (3) і (4) показують, що з гармонійних коливаннях абсцисса $x$ — це функція синус чи косинус від часу. При графічному зображенні гармонійних коливань виходить косинусоїда або синусоїда. Форма кривої визначена амплітудою коливань та величиною циклічної частоти. Положення кривої залежить від початкової фази.

Циклічну частоту коливань можна виразити через період (T) коливань:

[{omega }_0=frac{2pi }{T}left(5right).]

Циклічну частоту з частотою $?$$?$ зв’яжемо виразом:

[{omega }_0=2pi nu left(6right).]

Одиницею вимірювання циклічної частоти в Міжнародній системі одиниць (СІ) є радіан, поділений на секунду:

[left[{omega }_0right]=frac{рад}{с}.]

Розмірність циклічної частоти:

[{dim left({omega }_0right)=frac{1}{t}, }]

де $ t $ – час.

Кругова частота

Як бачимо, фізичний та математичний підхід до опису періоду функцій дещо відрізняються, і виникає питання їхнього зв’язку.

З наведеної вище формули гармонійних коливань можна побачити, що вона має період:

$$T = {2pi over omega}$$

У цю формулу входить параметр $ omega $, який обернено пропорційний періоду. При порівнянні цієї формули з формулою частоти можна отримати:

$$T = {2pi over omega}={1over nu}$$

Або після спрощень:

$$omega = 2pi nu$$

Таким чином, параметр $ omega $ в $ 2 pi $ разів більше частоти коливань. Оскільки в одному колі $2 pi $ радіан, то параметр $ omega $ називається “кругової” або “циклічної” частотою.

Фізичний сенс частоти – кількість коливань, які у системі за одиницю часу, а фізичний зміст кругової частоти – це кількість радіан, які проходять функцією, що описує систему, за одиницю часу.

Таким чином, зручний та наочний параметр частоти може бути легко перетворений для вигляду, зручного в математичних перетвореннях.

Циклічна частота гармонійних коливань

Коливальні рухи відіграють важливу роль у різних питаннях фізики. Розглянемо коливання матеріальної точки. При коливаннях матеріальна точка через рівні проміжки часу проходить через те саме положення при русі в одному напрямку.

Найважливішим коливальними рухами є гармонійні коливання. Сутність таких коливань найпростіше розглянути на наступній кінематичній моделі. Шлях точка M зі швидкістю ($v$) постійної за величиною рухається по колу радіусу A. У цьому її кутова швидкість дорівнює $_0=const$ (рис.1).

Проекція точки на діаметр кола, наприклад, на вісь X, здійснює коливання від $N_1$ до $N_2 $і назад (точка N). Таке коливання N буде називатися гармонійним. Для його опису слід записати координату точки N як функцію від часу ($t$). Нехай за $t=0$ радіус OM утворює з віссю X кут $_0$. Через деякий проміжок часу цей кут отримає збільшення $_0t$ і дорівнюватиме $_0t+_0$, тоді:

Вираз (1) є аналітичною формою запису гармонійного коливання точки N діаметром $N_1N_2$.

Розглянемо формулу (1). Параметр $A$ – максимальне відхилення точки, яка робить коливання, від положення рівноваги (точки О – центру кола), амплітуда коливань.

Розмір $_0$ – циклічна частота коливань. $varphi = (_0t + _0 $) – фаза коливань; $_0$ – Початкова фаза коливань. Циклічну частоту гармонійних коливань визначимо як окрему похідну від фази коливань за часом:

Амплітуда, період та частота

Якщо підвісити одночасно два вантажі на дві різні нитки і запустити їх, можна помітити, що відстань відхилення вантажу від середнього до крайнього — різне.

Ця величина зветься амплітуди. Позначається літерою А та вимірюється в системі Сі в метрах. Також для позначення такого руху застосовуються такі терміни:

Період та частота гармонійних коливань

Вперше гармонійними ваганнями зацікавилися ще античні філософи, вивчаючи питання музичної гармонії. Тому найпростіші коливання, що відбуваються згідно із законом кругових функцій (синусу чи косинуса), називаються гармонійними.

Формула гармонійних коливань:

$$x=Asin(omega t+varphi)$$

Мал. 1. Графік гармонійних коливань.

Як можна бачити з графіка коливань (а також із вивчення кругових функцій у математичному аналізі), ці функції регулярно повторюють свої значення. Понад те, регулярно повторюється форма графіка коливань. Ця властивість функції називається періодичністю. Тобто, функція, що має періодичність, має рівні значення на проміжках, рівних своєму періоду.

Період позначається латинською літерою $T$. Однак, фізичний та математичний підхід до виміру періоду трохи різний.

У математиці як аргумент кругової функції розглядається кут повороту вектора, що утворює її, і цей кут зручно вимірювати в радіанах (кожен радіан дорівнює дузі, що має довжину радіуса). У радіанах вимірюється період кругової функції. Для простого синуса чи косинуса $T = 2pi$.

Мал. 2. Період синуса та косинуса.

У фізиці кут повороту менш важливий, нерідко такий кут навіть неможливо вказати (наприклад, коливань пружинного маятника). Тому у фізиці період вимірюється в одиницях часу – секундах. Додатково це дає можливість ввести спеціальну характеристику, що дозволяє визначити швидкість коливань – частоту (позначається грецькою літерою $ nu $ ( “ню”).

Якщо період показує, за скільки часу відбувається одне коливання, то частота показує, скільки коливань відбувається за одну секунду:

$$nu= {1over T}$$

Частота вимірюється в коливаннях за секунду або Герцах (Гц). Один герц – це одне вагання в секунду.

Циклічна частота при гармонійних коливаннях

Нехай коливання робить матеріальна точка. При цьому матеріальна точка через рівні проміжки часу проходить через те саме положення.

Найпростішими коливаннями є гармонійні коливання. Розглянемо таку кінематичну модель. Точка M із постійною за модулем швидкістю ($v$) рухається по колу радіуса A. У цьому випадку її кутову швидкість позначимо ${omega }_0$, ця швидкість постійна (рис.1).

Проекція точки $M$ на діаметр кола (точка $N$), на вісь X, виконує коливання від $N_1$ до $N_2$ і назад. Таке коливання N буде гармонійним. Для опису коливання точки N необхідно записати координату точки N як функцію від часу ($t$). Нехай за $t=0$ радіус OM утворює з віссю X кут ${varphi }_0$. Через деякий проміжок часу цей кут зміниться на величину ${omega }_0t$ і дорівнюватиме ${omega }_0t+{varphi }_0$, тоді:

[x=A{cos left({omega }_0t+{varphi }_0right) }left(1right).]

Вираз (1) є аналітичною формою запису гармонійного коливання точки N діаметром $N_1N_2$.

Звернемося до виразу (1). Величина $A$ – це максимальне відхилення точки, що робить коливання, від положення рівноваги (точки О – центру кола), називається амплітудою коливань.

Параметр ${omega }_0$ – циклічна частота коливань. $varphi = ({omega }_0t+{varphi }_0$) – фаза коливань; ${varphi}_0$ – Початкова фаза коливань.

Циклічну частоту гармонійних коливань можна визначити як окрему похідну від фази коливань за часом:

[{omega }_0=frac{?varphi }{partial t}=dot{varphi }left(2right).]

При ${varphi }_0=0$, рівняння коливань (1) перетворюється на вигляд:

[x=A{cos left({omega }_0tright) }left(3right).]

Якщо початкова фаза коливань дорівнює ${varphi}_0=frac{pi}{2}$, то отримаємо рівняння коливань у вигляді:

[x=A{{rm s}in left({omega }_0tright) }left(4right).]

Вирази (3) і (4) показують, що з гармонійних коливаннях абсцисса $x$ — це функція синус чи косинус від часу. При графічному зображенні гармонійних коливань виходить косинусоїда або синусоїда. Форма кривої визначена амплітудою коливань та величиною циклічної частоти. Положення кривої залежить від початкової фази.

Циклічну частоту коливань можна виразити через період (T) коливань:

[{omega }_0=frac{2pi }{T}left(5right).]

Циклічну частоту з частотою $?$$?$ зв’яжемо виразом:

[{omega }_0=2pi nu left(6right).]

Одиницею вимірювання циклічної частоти в Міжнародній системі одиниць (СІ) є радіан, поділений на секунду:

[left[{omega }_0right]=frac{рад}{с}.]

Розмірність циклічної частоти:

[{dim left({omega }_0right)=frac{1}{t}, }]

де $ t $ – час.

Кругова частота

Як бачимо, фізичний та математичний підхід до опису періоду функцій дещо відрізняються, і виникає питання їхнього зв’язку.

З наведеної вище формули гармонійних коливань можна побачити, що вона має період:

$$T = {2pi over omega}$$

У цю формулу входить параметр $ omega $, який обернено пропорційний періоду. При порівнянні цієї формули з формулою частоти можна отримати:

$$T = {2pi over omega}={1over nu}$$

Або після спрощень:

$$omega = 2pi nu$$

Таким чином, параметр $ omega $ в $ 2 pi $ разів більше частоти коливань. Оскільки в одному колі $2 pi $ радіан, то параметр $ omega $ називається “кругової” або “циклічної” частотою.

Фізичний сенс частоти – кількість коливань, які у системі за одиницю часу, а фізичний зміст кругової частоти – це кількість радіан, які проходять функцією, що описує систему, за одиницю часу.

Мал. 3. Кругова (циклічна) частота.

Таким чином, зручний та наочний параметр частоти може бути легко перетворений для вигляду, зручного в математичних перетвореннях.

Циклічна частота гармонійних коливань

Коливальні рухи відіграють важливу роль у різних питаннях фізики. Розглянемо коливання матеріальної точки. При коливаннях матеріальна точка через рівні проміжки часу проходить через те саме положення при русі в одному напрямку.

Найважливішим коливальними рухами є гармонійні коливання. Сутність таких коливань найпростіше розглянути на наступній кінематичній моделі. Шлях точка M зі швидкістю ($v$) постійної за величиною рухається по колу радіусу A. У цьому її кутова швидкість дорівнює $_0=const$ (рис.1).

Проекція точки на діаметр кола, наприклад, на вісь X, здійснює коливання від $N_1$ до $N_2 $і назад (точка N). Таке коливання N буде називатися гармонійним. Для його опису слід записати координату точки N як функцію від часу ($t$). Нехай за $t=0$ радіус OM утворює з віссю X кут $_0$. Через деякий проміжок часу цей кут отримає збільшення $_0t$ і дорівнюватиме $_0t+_0$, тоді:

Вираз (1) є аналітичною формою запису гармонійного коливання точки N діаметром $N_1N_2$.

Розглянемо формулу (1). Параметр $A$ – максимальне відхилення точки, яка робить коливання, від положення рівноваги (точки О – центру кола), амплітуда коливань.

Розмір $_0$ – циклічна частота коливань. $varphi = (_0t + _0 $) – фаза коливань; $_0$ – Початкова фаза коливань. Циклічну частоту гармонійних коливань визначимо як окрему похідну від фази коливань за часом:

Амплітуда, період та частота

Якщо підвісити одночасно два вантажі на дві різні нитки і запустити їх, можна помітити, що відстань відхилення вантажу від середнього до крайнього — різне.

Ця величина зветься амплітуди. Позначається літерою А та вимірюється в системі Сі в метрах. Також для позначення такого руху застосовуються такі терміни:

• Час, протягом якого маятник входить у одне й те саме становище, називається періодом коливань.
• Кількість коливань в одиницю часу є частотою. Вона вимірюється у Герцах (Гц). Має зворотну залежність від періоду.
• Циклічна частота коливань (кутова, кругова) є кількістю коливань за 2 π секунд. Позначається грецькою літерою омега. Вона вводиться для спрощення розрахунків у теоретичній фізиці та електроніці. Одиниця виміру циклічної частоти рад/с.
• Якщо є два графіки функцій з однаковою частотою, але зрушені щодо один одного, то різна їхня фаза коливань.

Період, частота, амплітуда та фаза змінного струму

Період та частота змінного струму

Час, протягом якого відбувається одна повна зміна ЕРС, тобто один цикл коливання або один повний оберт радіуса-вектора, називається періодом коливання змінного струму.

Малюнок 1. Період та амплітуда синусоїдального коливання. Період – час одного коливання; Аплітуда – його найбільше миттєве значення.

Період виражають у секундах та позначають буквою Т.

Також використовуються дрібніші одиниці виміру періоду це мілісекунда (мс)- одна тисячна секунди і мікросекунда (мкс)- одна мільйонна секунди.

1 мс = 0,001 сек = 10-3сек.

1 мкс = 0,001 мс = 0,000001сек = 10-6сек.

1000 мкс = 1 мс.

Число повних змін ЕРС або кількість обертів радіуса-вектора, тобто інакше кажучи, кількість повних циклів коливань, що здійснюються змінним струмом протягом однієї секунди, називається частотою коливань змінного струму.

Частота позначається буквою f і виражається у періодах на секунду чи герцах.

Одна тисяча герц називається кілогерцем (кГц), а мільйон герц – мегагерцем (МГц). Існує так само одиниця гігагерц (ГГц), що дорівнює одній тисячі мегагерц.

1000 Гц = 103 Гц = 1 кГц;

1000000 Гц = 106 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

1000000000 Гц = 109 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чим швидше відбувається зміна ЕРС, тобто чим швидше обертається радіус-вектор, тим менше період коливання Чим швидше обертається радіус-вектор, тим вища частота. Таким чином, частота та період змінного струму є величинами, обернено пропорційними один одному. Чим більше одна з них, тим менша інша.

Математичний зв’язок між періодом та частотою змінного струму та напруги виражається формулами

Наприклад, якщо частота струму дорівнює 50 Гц, то період дорівнюватиме:

Т=1/f=1/50=0,02 сек.

І навпаки, якщо відомо, що період струму дорівнює 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота дорівнюватиме:

f = 1/T = 1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

Частота змінного струму, що використовується для освітлення та промислових цілей, якраз і дорівнює 50 Гц.

Частоти від 20 до 20000 Гц називаються звуковими частотами. Струми в антена радіостанцій коливаються з частотами до 1 500 000 000 Гц або, інакше кажучи, до 1 500 МГц або 1,5 ГГц. Такі високі частоти називають радіочастотами або коливаннями високої частоти.

Нарешті, струми в антенах станцій радіолокацій, станцій супутникового зв’язку, інших спецсистем (наприклад ГЛАНАСС, GPS) коливаються з частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) і вище.

Амплітуда змінного струму

Найбільше значення, якого досягає ЕРС чи сила струму за період, називається амплітудою ЕРС чи сили змінного струму. Легко помітити, що амплітуда в масштабі дорівнює довжині радіусу-вектора. Амплітуди струму, ЕРС та напруги позначаються відповідно літерами Im, Em та Um (рисунок 1).

Кутова (циклічна) частота змінного струму.

Швидкість обертання радіуса-вектора, тобто зміна величини кута повороту протягом однієї секунди, називається кутовою (циклічною) частотою змінного струму і позначається грецькою літерою? (Омега). Кут повороту радіуса-вектора у будь-який момент щодо його початкового положення вимірюється зазвичай над градусах, а спеціальних одиницях — радіанах.

Радіаном називається кутова величина дуги кола, довжина якої дорівнює радіусу цього кола (рисунок 2). Все коло, що становить 360 °, дорівнює 6,28 радіан, тобто 2.

Малюнок 2. Радіан.

Тоді,

1рад = 360 ° / 2

Отже, кінець радіусу-вектора протягом одного періоду пробігають шлях, що дорівнює 6,28 радіан (2). Так як протягом однієї секунди радіус-вектор здійснює число обертів, що дорівнює частоті змінного струму f, то за одну секунду його кінець пробігає шлях, що дорівнює 6,28*f радіан. Це вираз, що характеризує швидкість обертання радіуса-вектора, і буде кутовою частотою змінного струму -?.

Отже,

? = 6,28 * f = 2f

Фаза змінного струму

Кут повороту радіуса-вектора в будь-яку цю мить щодо його початкового положення називається фазою змінного струму. Фаза характеризує величину ЕРС (або струму) в дану мить або, як то кажуть, миттєве значення ЕРС, її напрям у ланцюгу та напрям її зміни; фаза показує, чи зменшується ЕРС чи зростає.

3. Фаза змінного струму.

Повний оборот радіуса-вектора дорівнює 360 °. З початком нового обороту радіуса-вектора зміна ЕРС відбувається у тому порядку, як і протягом першого обороту. Отже, всі фази ЕРС повторюватимуться у колишньому порядку. Наприклад, фаза ЕРС при повороті радіуса-вектора на кут 370° буде такою ж, як і при повороті на 10°. В обох випадках радіус-вектор займає однакове положення, і, отже, миттєві значення ЕРС будуть в обох випадках однаковими по фазі.

Сподобалася СТАТТЯ? ПОДІЛИСЯ З ДРУЗЯМИ У СОЦІАЛЬНИХ МЕРЕЖАХ!