Електроємність

Електроємність – це скалярна величина, що характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряд.

Електроємність залежить від форми провідника! Тому кожного виду існує своя формула розрахунку електроємності.

Електроємність кулі

Конденсатор

Конденсатор – це система, що складається із двох або більше провідників.

Плоский конденсатор – дві паралельні металеві пластини (обкладки), між якими знаходиться діелектрик.

У побуті можна зустріти подібні конденсатори.

На схемі конденсатор позначається так (запам’ятати виділене позначення)

Електроємність плоского конденсатора

Використовуючи загальну формулу знаходження електроємності, можна отримати

Поле між обкладками конденсатора однорідне, тому напругу можна визначити як

Батарея конденсаторів

Декілька конденсаторів, з’єднаних разом, утворюють батарею конденсаторів.

Розрізняють послідовне , паралельне та змішане з’єднання конденсаторів

Рух зарядженої частки у конденсаторі

Що таке електроємність провідників 

Якщо у нас є два провідники, ізольовані один від одного, яким ми повідомляємо деякі заряди (позначимо їх відповідноq1g1іq2g2), то між ними виникне певна різниця потенціалів. Її величина залежатиме від форми провідників, і навіть від вихідних величин зарядів. Позначимо таку різницюΔφ. Якщо ми говоримо про різницю, що виникає в електричному полі між двома точками, її зазвичай позначаютьU. 

В рамках теми цієї статті нам найбільше цікава така різниця потенціалів між провідниками, коли їх заряди протилежні за знаком, але рівні один одному за модулем. У разі ми можемо запровадити нове поняття – електрична ємність (электроемкость). 

Визначення 1


Електричною ємністю системи, що складається з двох провідників, називається відношення заряду одного провідника


(q)до різниці потенціалів між цими двома провідниками.


У вигляді формули це записується так:


C=qΔφ=qU.


Для вимірювання електричної ємності застосовується одиниця, яка називається 


фарад . 


Вона позначається буквою


ФФ.


1Φ=1 Дол1 У1

Зміни та розміри провідників, і навіть властивості діелектрика визначають величину електроємності заданої системи. Найбільший інтерес для нас представляють провідники особливої ​​форми, які називаються конденсаторами. 

Визначення 2


Конденсатор – це провідник, конфігурація якого дозволяє локалізувати (зосереджувати) електричне поле однієї виділеної частини простору. 


Провідники, що становлять конденсатор, називаються обкладками.

Визначення 3


Якщо ми візьмемо дві плоскі пластини з провідного матеріалу, розташуємо їх на невеликій відстані один від одного і прокладемо між ними шар діелектрика, то отримаємо найпростіший конденсатор, який називається плоским. 


При його роботі електричне поле розташовуватиметься переважно в проміжку між пластинами, але невелика частина цього поля розсіюватиметься навколо них.

Визначення 4


Частина електричного поля поблизу конденсатора називається 


полем розсіювання .

Іноді ми можемо не враховувати його і працювати тільки з тією частиною електричного поля, яке розташоване між обкладками. Однак нехтувати полем розсіювання припустимо далеко не завжди, оскільки це може призвести до помилкових розрахунків через порушення потенційного характеру електричного поля. 

Малюнок1.6.1.1.6.1.Електричне поле в плоский конденсатор. 

Малюнок1.6.2.1.6.2.Електричне поле конденсатора без урахування поля розсіювання, що не має потенціалу. 

Модуль напруженості електричного поля, яке створює кожна обкладка у плоскому конденсаторі, виражається співвідношенням такого вигляду:

E1=σ2ε01=20.

Виходячи з принципу суперпозиції можна стверджувати, що напруженість→E→ поля, яке створюють обидві пластини конденсатора, дорівнюватиме сумі напруженостей−−→E+→ і−−→E−→полів кожної пластини, тобто→E=−−→E++−−→E−→=+→+-→. 

Вектори напруженості обох пластин у внутрішній частині конденсатора будуть паралельні один одному. Отже, ми можемо висловити модуль напруженості їхнього сумарного поля у вигляді формулиE=2E1=σε0=21=0. 

Як розрахувати електроємність конденсатора 

Поза пластинами вектори напруженості будуть направлені в протилежні один від одного сторони, отже,Eдорівнюватиме нулю. Якщо ми позначимо заряд кожної обкладки якq, а її площа як S, то співвідношенняqS дасть нам уявлення про поверхневу щільність. Помноживши E на відстань між обкладками (d), ми отримаємо різницю потенціалів між пластинами в однорідному електричному полі. Тепер візьмемо обидва ці співвідношення і виведемо з них формулу, за якою може бути розрахована електрична ємність конденсатора.

C=qΔφ=σ⋅SE⋅d=ε0Sd=∆=0.

Визначення 5


Електрична ємність плоского конденсатора – величина, обернено пропорційна відстані між обкладками і прямо пропорційна їх площі.

Заповнення простору між провідниками діелектричним матеріалом може збільшити електроємність плоского конденсатора в число разів, кратне undefined. 

Визначення 6


Введемо позначення ємності у вигляді літери


ЗЗі запишемо це у вигляді формули:


C=εε0Sd=0.


Ця формула називається 


формулою електроємності плоского конденсатора.

Конденсатори бувають не лише плоскими. Можливі інші конфігурації, також мають специфічними властивостями.

Визначення 7


Сферичним конденсатором називається система з


22-х концентричних сфер, зроблених з провідного матеріалу, радіуси яких рівні


R1


1і


R2


2відповідно.

Визначення 8


Циліндричним конденсатором називається системи з двох провідників циліндричної форми, довжина яких дорівнює


L, а радіуси


R1


1і


R2


2.

Позначимо проникність діелектричного матеріалу як ε і запишемо формули, якими можна знайти електричну ємність конденсаторів:

• C=4πε0εR1R2R2−R1=4πε0εR1R2R2-R1(сферичний конденсатор),
• C=2πε0εLlnR2R1=20ln21(Циліндричний конденсатор).

Як розрахувати електроємність батареї конденсаторів 

Визначення 9


Якщо з’єднаємо кілька провідників між собою, ми отримаємо конструкцію, звану 


батареєю .

Способи з’єднання можуть бути різними. Якщо з’єднання буде паралельним, то напруга всіх конденсаторів у системі буде однакова:U1=U2 =U1=2 =, а заряди можна знайти за формуламиq1=З1U1=З1 і q2=C2U2=2. При такому з’єднанні вся система може вважатися одним конденсатором, електроємність якого дорівнюєC, заряд -q=q1+q2=1+2, А напруга -U. У вигляді формули це так:

З=q1+q2UЗ=1+2абоC=C1+C2

Визначення 10


Якщо батареї конденсаторів елементи з’єднані паралельно, то знаходження загальної електроємності нам потрібно скласти ємності її окремих елементів.

Малюнок1.6.3.1.6.3.Конденсатори, з’єднані паралельно. C=C1+C2 

Малюнок1.6.4.1.6.4.Конденсатори, з’єднані послідовно: 1C=1C1+1C2 

Визначення 11


Якщо конденсатори в батареї з’єднані послідовно, то знаходження загальної електроємності нам потрібно скласти величини, зворотні ємностям кожного їх.

Справедливість обох формул, наведених вище, залежить від кількості конденсаторів в батареї. 

Малюнок1.6.5.1.6.5.Змодельоване електричне поле конденсатора плоского.